Ce livre donne un aperçu complet des deux principes fondamentaux de l’analyse en ondelettes et outils associés, ainsi que des développements récents les plus actifs vers des applications. Il propose un-of-the-art de l’État dans plusieurs zones actives de recherche où les idées d’ondelettes, ou plus généralement des idées de mise en ondelettes ont particulièrement efficace.
Les principales applications sont couverts par l’analyse numérique des équations aux dérivées partielles et traitement du signal et de l’image. Techniques introduites récemment, tels que empirique décomposition de mode (EMD) et les nouvelles tendances dans la récupération de données manquantes, comme la détection comprimé, sont également présentés. Les applications vont de la reconstruction des images bruitées ou floues, le motif et la reconnaissance des visages, l’approximation non-linéaire dans des contextes fortement anisotropes, et les outils de classification basé sur l’analyse multifractale.
This book gives a comprehensive overview of both the fundamentals of wavelet analysis and related tools, and of the most active recent developments towards applications. It offers a state-of-the-art in several active areas of research where wavelet ideas, or more generally multiresolution ideas have proved particularly effective.
The main applications covered are in the numerical analysis of PDEs, and signal and image processing. Recently introduced techniques such as Empirical Mode Decomposition (EMD) and new trends in the recovery of missing data, such as compressed sensing, are also presented. Applications range for the reconstruction of noisy or blurred images, pattern and face recognition, to nonlinear approximation in strongly anisotropic contexts, and to the classification tools based on multifractal analysis.
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